函数的定义域及其求法（定义域是什么）

函数的定义域及其求法？

求函数定义域的方法：

函数f(x+1)的定义域为(0,1)，指的是x取值在0，1之间，那么x+1取值为1，2之间。

设y=x+1，则f(x+1)=f(y)，在f(y)这个函数中，自变量是y，其取值范围是1，2，所以f(y)的定义域是(1，2)。

求函数的定义域需要从这几个方面入手：

1、分母不为零

2、偶次根式的被开方数非负。

3、对数中的真数部分大于0。

4、指数、对数的底数大于0，且不等于1。

5、y=tanx中x≠kπ+π/2。

6、y=cotx中x≠kπ。

定义域是什么？

定义域是函数自变量的取值范围，要写成集合形式或者区间形式。

初中生一进高中对集合的概念理解不深不透，在考试时，经常把函数的定义域写成不等式，而忘记了用集合表示，结果本应得满分而实际只能得零分！另外定义域是一个全局概念，可由多个单调区间组成，高中生还有一个易错点就是把区间当作定义域！

各个函数的定义域？

函数的定义域主要有以下几种情况：

1，分母不等于0；

2，偶次方根的底数大于等于0；

3，负数次方的底数不等于0；

4，0次方的底数不等于0；

5，真数大于0。

定义域（domainofdefinition）指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。

求函数定义域主要包括三种题型：

抽象函数，一般函数，函数应用题。

函数定义域是怎么求的？

定义域：

明确几种特殊函数的定义域如带根的（大于等于零），未知数在分母的（不等于零），对数（大于零）等。

值域：

（1）配方法：

适用于二次函数型（2）分离常数法：

分子分母都有未知数例：

y=(2x+1)/(x-3)=[2(x-3)+7]/(x-3)=2+7/(x-3)因为7/(x-3)不等于0所以y不等于2（3）反解法：

例：

y=(2x+1)/(x-3)(y-2)x-3y-1=0所以x=(3y+1)/(y-2)所以y不等于2f(x)=(ax+b)/(cx+d)f(x)不等于a/

c（4）判别式法：

反解之后用判别式（5）换元法（6）图像法