log的定义域 关于log的定义域的问题

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1、定义域是（0，+∞）。

2、对数函数（Logarithmic Function）是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。

3、对数函数是6类基本初等函数之一。

4、其中对数的定义：如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

5、一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

6、其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。

7、它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。

8、因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

9、log的实际应用：在实数域中，真数式子没根号那就只要求真数式大于零，如果有根号，要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零（若为负数，则值为虚数），底数则要大于0且不为1。

10、对数函数的底数为什么要大于0且不为1？（在一个普通对数式里 a<0，或=1 的时候是会有相应b的值。

11、但是，根据对数定义：log以a为底a的对数；如果a=1或=0那么log以a为底a的对数就可以等于一切实数（比如log11也可以等于2，3，4，5，等等））。

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