什么是抽屉原理（抽屉原理的六种理解法）

什么是抽屉原理？

抽屉原理又称鸽巢原理，重叠原理或狄利克雷抽屉原理。

是1834年狄利克雷提出的原理，它是组合数学中一个重要的原理。

假如桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果。

这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。

抽屉原理的一般含义为：

“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。

”

抽屉原理的六种理解法？

抽屉原理的六种理解方法是，把多于n+1个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。

第二抽屉原理把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体(例如，将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中，则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2)。

抽屉原理的两大基本原理？

抽屉原理也被称为鸽巢原理或鸽子洞原理，是数学中的一个基本原理，可以用来解决计数和排列组合问题。

它的规律总结如下：

1.如果有n个物体要放到m个抽屉中，且n>m，那么至少有一个抽屉中会放有至少两个物体。

2.如果有n个物体要放到m个抽屉中，每个抽屉至多只能放一个物体，那么当n>m时，必然会有至少一个物体无法放入抽屉中。

3.如果有n个物体要放到m个抽屉中，其中每个抽屉至少放一个物体，那么当n<m时，必然存在至少一个抽屉是空的。

这些规律可以帮助我们解决一些计数问题，例如确定至少有多少个物体会放在同一个抽屉中，或者确定至少有多少个抽屉是空的等等。

通过理解和应用抽屉原理，我们可以更好地解决排列组合和计数的问题。

抽屜原理的由來？

“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷应用于解决问题，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”、“抽屉原理”。

“抽屉原理”的最基本原理，当物体个数大于抽屉个数时，一定有一个抽屉中放进了至少2个物体