实数和虚数的分别（实数和虚数的区别是什么）

实数和虚数的分别？

一、性质不同

1、实数：

实数是有理数和无理数的总称。

2、虚数：

虚数就是指数幂是负数的数。

二、包括内容不同

1、实数：

实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，实数集通常用黑正体字母R表示，实数是不可数的。

2、虚数：

i，2i，-2i，3.14i等，总之非零实属a，ai就是虚数。

特点：

1、实数和虚数共同构成复数，实数集R对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性。

2、因为实数、虚数都是复数，虚数也可以理解为虚部“b”不是0（带着“i”，并且“i”的系数不是0）的复数。

3、不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。

实数和虚数的区别是什么？

实数和虚数的区别是：

实数，是有理数和无理数的总称。

数学上，实数定义为与数轴上点相对应的数。

实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。

但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。

实数和虚数共同构成复数。

在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i=-1。

虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。

后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。

实数和虚数的关系？

1、实数

实数可以用来测量连续的量。

理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。

在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数）。

在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。

2、虚数

在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。

所有的虚数都是复数。

定义为i²=-1。

但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。

对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。

实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。

虚数没有正负可言。

不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。

有实数那有虚数的吗?是什么概念？

实数、虚数都属于复数集。

为了解决负数不能开平方的问题，人们引入了虚数单位i，规定i的平方等于-1，z=a十bi，a∈R，b∈R，则z叫做复数。

当b=0的时候，z=a就是实数，所以实数是特殊的复数，当b不等于零时，z为虚数，当b不等于零a等于零时，z叫纯虚数，所以说实数和虚数组成全体复数。